p(x) = x^3 + 1 को x + 1 से भाग देने पर प्राप् | vedclass

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Question

(A) जब $p(x) = x^3 + 1$ को $x + 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात करने के लिए हम शेषफल प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि

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$0$

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(A) जब $p(x) = x^3 + 1$ को $x + 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात करने के लिए हम शेषफल प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भाजक $x + 1$ है,जिसे $x - (-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,$a = -1$ है।अब,हम $p(-1)$ की गणना करते हैं:$p(-1) = (-1)^3 + 1$$p(-1) = -1 + 1$$p(-1) = 0$अतः,प्राप्त शेषफल $0$ है।

$p(x) = x^3 + 1$ को $x + 1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

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सत्यापित कीजिए कि क्या निम्नलिखित बहुपद के सामने दर्शाए गए मान उसके शून्यक हैं:
$p(x) = lx + m, \, x = -\frac{m}{l}$

निम्नलिखित बहुपद का मान चर के दिए गए मान पर ज्ञात कीजिए: $q(y) = 3y^3 - 4y + \sqrt{11}$,जहाँ $y = 2$ है।

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके मान ज्ञात कीजिए: $(104)^{3}$

बहुपद $p(x) = ax, a \neq 0$ का शून्यक ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में $x^2$ का गुणांक लिखिए:
$(i)$ $\frac{\pi}{2} x^2 + x$
$(ii)$ $\sqrt{2} x - 1$

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