चालकों के स्थिरवैद्युतिकी के संबंध में महत्वपूर्ण परिणाम लिखिए।

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(N/A) चालकों के स्थिरवैद्युतिकी के संबंध में महत्वपूर्ण परिणाम निम्नलिखित हैं:
$(1)$ चालक के भीतर स्थिरवैद्युत क्षेत्र शून्य होता है।
$(2)$ आवेशित चालक की बाहरी सतह पर प्रत्येक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र सतह के लंबवत होता है।
$(3)$ स्थिर स्थिति में चालक के भीतर कोई अतिरिक्त आवेश नहीं हो सकता; कोई भी अतिरिक्त आवेश पूरी तरह से उसकी सतह पर रहता है।
$(4)$ चालक के पूरे आयतन में स्थिरवैद्युत विभव स्थिर रहता है और इसका मान उसकी सतह पर भी उतना ही होता है जितना कि अंदर होता है।
$(5)$ आवेशित चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = \frac{\sigma}{\epsilon_{0}} \hat{n}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\sigma$ पृष्ठ आवेश घनत्व है,$\epsilon_{0}$ निर्वात की विद्युतशीलता है,और $\hat{n}$ सतह के बाहर की ओर लंबवत इकाई सदिश है।
$(6)$ चालक की गुहा के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है,जो स्थिरवैद्युत परिरक्षण (electrostatic shielding) की घटना को जन्म देता है।

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'आवेशित चालक की सतह पर स्थिर वैद्युत क्षेत्र प्रत्येक बिंदु पर सतह के लंबवत होना चाहिए'। व्याख्या कीजिए।

$20\,cm$ और $25\,cm$ त्रिज्या वाले दो अछूते आवेशित गोले,जिन पर समान आवेश $Q$ है,को तांबे के तार से जोड़ा जाता है और फिर अलग कर दिया जाता है।

चित्र में एक गोलीय कोश (spherical shell) की गुहा (cavity) के अंदर दो बिंदु आवेश $+Q$ और $-Q$ दिखाए गए हैं। आवेशों को कोश के केंद्र के विपरीत पक्षों पर गुहा की सतह के पास रखा गया है। यदि $\sigma_1$ आंतरिक सतह पर पृष्ठीय आवेश घनत्व है और $Q_1$ उस पर कुल आवेश है,तथा $\sigma_2$ बाहरी सतह पर पृष्ठीय आवेश घनत्व है और $Q_2$ उस पर कुल आवेश है,तो:

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो आवेशित गोलाकार चालकों को एक तार से जोड़ा जाता है। गोलों के पृष्ठीय आवेश घनत्व का अनुपात $\sigma_1/\sigma_2$ क्या होगा?

$(a)$ चित्र $(a)$ में दिखाए गए अनुसार एक गुहा (cavity) वाले चालक $A$ को $Q$ आवेश दिया जाता है। दर्शाइए कि संपूर्ण आवेश चालक की बाहरी सतह पर ही होना चाहिए।
$(b)$ $q$ आवेश वाले एक अन्य चालक $B$ को $A$ से अछूता रखते हुए गुहा में डाला जाता है। दर्शाइए कि $A$ की बाहरी सतह पर कुल आवेश $Q+q$ है [चित्र $(b)$]।
$(c)$ एक संवेदनशील उपकरण को उसके वातावरण में मौजूद मजबूत स्थिर-विद्युत क्षेत्रों से सुरक्षित रखना है। एक संभावित तरीका सुझाएं।

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