સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકેલા વિદ્યુત ડાયપોલ પર લાગતા ટોર્કનું સમીકરણ લખો.

બે સહ-અક્ષીય ટૂંકા વિદ્યુત ડાયપોલ કે જેમના કેન્દ્રો $R$ અંતરે આવેલા છે,તેમની વચ્ચેનું આંતરક્રિયા બળ કેવી રીતે બદલાય છે?

એક વિદ્યુત ડાઇપોલ ઉગમબિંદુ પર $x$-અક્ષની દિશામાં મૂકવામાં આવ્યો છે. બિંદુ $P$ ઉગમબિંદુ $O$ થી $20 \, cm$ અંતરે છે,જેથી $OP$ એ $x$-અક્ષ સાથે $\pi/3$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો બિંદુ $P$ આગળનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતું હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક પદાર્થના અણુનો કાયમી વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ $10^{-29} \text{ C m}$ છે. આ પદાર્થના $2 \text{ mole}$ ને $10^6 \text{ V m}^{-1}$ ના મજબૂત સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્ર દ્વારા (ઓછા તાપમાને) ધ્રુવીભૂત કરવામાં આવે છે. તો આ તંત્રની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે? ($1 \text{ mole}$ પદાર્થમાં $6 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.)

વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ માં રહેલા $\overrightarrow{P}$ મોમેન્ટ ધરાવતા ડાયપોલ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ એ $l$ લંબાઈની દોરી વડે શિરોલંબ લટકાવેલ છે. હવે $\overrightarrow{ p }$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો એક બિંદુવત ડાયપોલ અનંત અંતરેથી $q$ તરફ લાવવામાં આવે છે જેથી વિદ્યુતભાર દૂર ખસે છે. ડાયપોલની દિશા,ખૂણાઓ અને અંતરો સહિતની સિસ્ટમની અંતિમ સંતુલન સ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો ડાયપોલને આ સ્થિતિમાં લાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $N \times (mgh)$ હોય,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે,તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (નોંધો કે બિંદુવત દળને સંતુલનમાં રાખતા ત્રણ સમતલીય બળો માટે,$\frac{F}{\sin \theta}$ એ બધા બળો માટે સમાન છે,જ્યાં $F$ એ કોઈપણ એક બળ છે અને $\theta$ એ બાકીના બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો છે)