शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद p(x) = x^{ | vedclass

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Question

(D) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,$p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ औ

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$120$

Vedclass · Answer

(D) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,$p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ और भाजक $x - 6$ है,इसलिए $a = 6$ होगा।अब,बहुपद में $x = 6$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(6) = (6)^{3} + (6)^{2} - 26(6) + 24$$p(6) = 216 + 36 - 156 + 24$$p(6) = 252 - 156 + 24$$p(6) = 96 + 24$$p(6) = 120$अतः,शेषफल $120$ है।

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ को भाजक $x - 6$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित को अचर,रैखिक,द्विघात और त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$y^{3}-y$

जांचें कि क्या $p(x)$,$g(x)$ का एक गुणज है या नहीं:
$p(x) = x^{3} - 5x^{2} + 4x - 3, \quad g(x) = x - 2$

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $x^{3}+7x^{2}+17x+25$ को $x+4$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

$103 \times 97$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का विस्तार कीजिए:
$\left(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}\right)^{3}$

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