कौनसी राशि का मान उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या पर निर्भर नहीं करता है

सौर परिवार में ग्रहों का निकाय किस नियम का पालन करता है

संलग्न चित्र सूर्य के चारों ओर एक ग्रह की दीर्घवृत्तीय कक्षा में गति प्रदर्शित करता है, सूर्य जिसके फोकस पर है। चित्र में छायांकित भाग $A$ तथा $B$ समान क्षेत्रफल के हैं। यदि ग्रह द्वारा $a$ से $b$ तक तथा $d$ से $c$ तक जाने का समय क्रमश: ${t_1}$ तथा ${t_2}$ है, तो

मान लीजिए किसी ग्रह की उपसौर $P$ पर (चित्र) चाल $v_{P}$ है, तथा सूर्य व ग्रह की दूरी $SP =r_{P}$ है। $\left\{r_{P}, v_{P}\right\}$ तथा अपसौर पर इन राशियों के तदनुरूपी मान $\left\{r_{A,} v_{A}\right\}$ में संबंध स्थापित कीजिए। क्या ग्रह $BAC$ तथा $CPB$ पथ तय करने में समान समय लेगा ?

कोई भू-स्थायी उपग्रह पृथ्वी की सतह से $5\, R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। यहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से $2 \,R$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे दूसरे उपग्रह का आवर्त काल घंटा में होगा

केपलर के अनुसार, किसी ग्रह का आवर्तकाल $(T) $ तथा इसकी सूर्य से औसत दूरी $(r) $ के बीच सही सम्बन्ध होगा