मान लीजिए कि चित्र में पेरिहेलियन $P$ पर ग्रह की गति $v_{P}$ है और सूर्य-ग्रह की दूरी $SP$,$r_{P}$ है। $\{r_{P}, v_{P}\}$ को एपेलियन $\{r_{A}, v_{A}\}$ पर संबंधित राशियों से संबंधित करें। क्या ग्रह $BAC$ और $CPB$ को पार करने में समान समय लेगा?

(N/A) $P$ पर कोणीय संवेग का परिमाण $L_{P} = m_{p} r_{P} v_{P}$ है,क्योंकि $r_{P}$ और $v_{P}$ परस्पर लंबवत हैं। इसी प्रकार,$L_{A} = m_{p} r_{A} v_{A}$ है।
कोणीय संवेग संरक्षण के नियम से,हमारे पास है:
$m_{p} r_{P} v_{P} = m_{p} r_{A} v_{A}$
$\frac{v_{P}}{v_{A}} = \frac{r_{A}}{r_{P}}$
चूंकि $r_{A} > r_{P}$,इसलिए $v_{P} > v_{A}$ है।
लिए गए समय के संबंध में,केप्लर के दूसरे नियम के अनुसार,त्रिज्या सदिश समान समय में समान क्षेत्रफल तय करता है। सेक्टर $SBC$ का क्षेत्रफल,सेक्टर $SCPB$ (या $SAB$) के क्षेत्रफल के बराबर नहीं है। विशेष रूप से,$BAC$ को पार करते समय ग्रह द्वारा तय किया गया क्षेत्रफल,$CPB$ को पार करते समय तय किए गए क्षेत्रफल से भिन्न है। इसलिए,ग्रह $BAC$ और $CPB$ को पार करने में समान समय नहीं लेगा।