मान लीजिए किसी ग्रह की उपसौर $P$ पर (चित्र) चाल $v_{P}$ है, तथा सूर्य व ग्रह की दूरी $SP =r_{P}$ है। $\left\{r_{P}, v_{P}\right\}$ तथा अपसौर पर इन राशियों के तदनुरूपी मान $\left\{r_{A,} v_{A}\right\}$ में संबंध स्थापित कीजिए। क्या ग्रह $BAC$ तथा $CPB$ पथ तय करने में समान समय लेगा ?
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Answer The magnitude of the angular momentum at $P$ is $L_{p}=m_{p} r_{p} v_{p},$ since inspection tells us that $r_{p}$ and $v_{p}$ are mutually perpendicular. Similarly, $L_{A}=m_{p} r_{A} v_{A} .$ From angular momentum conservation
$m_{p} r_{p} v_{p}=m_{p} r_{A} v_{A}$
$\frac{v_{p}}{v_{A}}=\frac{r_{A}}{r_{p}}$
since $r_{A}>r_{p}, v_{p}>v_{A}$
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एक ग्रह सूर्य के परितः एक चक्र पूर्ण करने में $200$ दिन लेता है। जब ग्रह की सूर्य से दूरी इसकी प्रारम्भिक दूरी की एक चौथाई एक घटा दी जाती है तब एक चक्र पूर्ण करने में यह कितने दिन लेगा ?
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- [JEE MAIN 2024]
किसी ग्रह की कक्षीय त्रिज्या, पृथ्वी की तुलना में दोगुनी है। ग्रह का परिक्रमण काल ......... वर्ष है
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निम्नलिखित में से किस खगोल विज्ञानी ने सबसे पहले बताया कि सूर्य स्थिर है, तथा पृथ्वी इसके चारों ओर परिक्रमा कर रही है
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एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर वृत्तीय गति कर रहा है। वृत्तीय कक्षा की त्रिज्या चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या की आधी है। उपग्रह एक चक्कर पूरा करेगा
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एक ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमता है। इसकी सूर्य से माध्य दूरी पृथ्वी तथा सूर्य के बीच माध्य दूरी की $1.588$ गुनी है। ग्रह का परिक्रमण काल ......... वर्ष होगा
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