निम्नलिखित में से लंबाई मापने के लिए सबसे सटीक उपकरण कौन सा है:
$A)$ स्लाइडिंग स्केल पर $20$ विभाजनों वाला वर्नियर कैलिपर्स
$B)$ $1 \; mm$ पिच और वृत्ताकार स्केल पर $100$ विभाजनों वाला स्क्रू गेज
$C)$ एक ऑप्टिकल उपकरण जो प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के भीतर लंबाई माप सकता है?

एक तार का व्यास $0.01\;mm$ के अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज से मापा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा व्यास को सही ढंग से व्यक्त करता है?

एक विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए वर्नियर कैलीपर में मुख्य पैमाने का अल्पतमांक (least count) $1 \,mm$ है। वर्नियर पैमाने पर $10$ समान विभाजन हैं और वे मुख्य पैमाने के $11$ विभाजनों से मेल खाते हैं। तो,वर्नियर कैलीपर का अल्पतमांक ........... $mm$ है।

एक वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने का अल्पतमांक (least count) $1\, mm$ है। इसका वर्नियर पैमाना $10$ भागों में विभाजित है जो मुख्य पैमाने के $9$ भागों के साथ संपाती है। जब जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं,तो वर्नियर पैमाने का $7^{th}$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती होता है और वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य के दाईं ओर स्थित होता है। जब इस वर्नियर का उपयोग एक बेलन की लंबाई मापने के लिए किया जाता है,तो वर्नियर पैमाने का शून्य $3.1\, cm$ और $3.2\, cm$ के बीच होता है और $4^{th}$ $VSD$ मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती होता है। बेलन की लंबाई $.....\, cm$ है। ($VSD$ वर्नियर स्केल डिवीजन है)

निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
$(a)$ आपको एक धागा और एक मीटर स्केल दिया गया है। आप धागे के व्यास का अनुमान कैसे लगाएंगे?
$(b)$ एक स्क्रू गेज का पिच $1.0\; mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर $200$ विभाजन हैं। क्या आपको लगता है कि वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या बढ़ाकर स्क्रू गेज की सटीकता को मनमाने ढंग से बढ़ाना संभव है?
$(c)$ वर्नियर कैलिपर्स द्वारा एक पतली पीतल की छड़ का माध्य व्यास मापा जाना है। व्यास के $100$ मापों का सेट केवल $5$ मापों के सेट की तुलना में अधिक विश्वसनीय अनुमान क्यों देता है?

$0.1\,mm$ के अल्पतमांक (least count) वाले वर्नियर कैलिपर्स के एक प्रयोग में,जब दो जबड़ों को एक साथ जोड़ा जाता है,तो वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के शून्य के दाईं ओर होता है और वर्नियर स्केल का $6^{th}$ भाग मुख्य स्केल के भाग के साथ संपाती होता है। एक गोलाकार वस्तु का व्यास मापते समय,वर्नियर स्केल का शून्य $3.2\,cm$ और $3.3\,cm$ के निशान के बीच होता है,और वर्नियर स्केल का $4^{th}$ भाग मुख्य स्केल के भाग के साथ संपाती होता है। वस्तु का व्यास $.......\,cm$ मापा जाता है।