निम्नलिखित में से कौन सा गलत है? यदि $a \equiv b \pmod{m}$ और $x$ एक पूर्णांक है,तो

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ को संतुष्ट करने वाला न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $x$ है

यदि एक $\Delta ABC$ का कोण $A$,$5 \cos A + 3 = 0$ को संतुष्ट करता है,तो द्विघात समीकरण $9x^2 + 27x + 20 = 0$ के मूल हैं

मान लीजिए $[r]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $r$ से अधिक नहीं है। समीकरण $3 x^2 + 6 x + 5 + \alpha (x^2 + 2 x + 2) = 0$ के मूल सम्मिश्र संख्याएँ हैं जब भी $\alpha > L$ या $\alpha < M$ हो। यदि $(L - M)$ न्यूनतम है,तो $[r]$ का सबसे बड़ा मान ज्ञात कीजिए ताकि सभी $y \in R$ के लिए $L y^2 + M y + r < 0$ हो।

$x \ge 1$ के लिए $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^5+15x^4+94x^3+305x^2+507x+353=0$ के सभी मूलों को किसी वास्तविक संख्या $k$ से बढ़ाया जाता है ताकि समीकरण से $4$ घात वाले पद को हटाया जा सके। अब,रूपांतरित समीकरण में $x$ का गुणांक क्या है?