मान लीजिए [r] उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शात | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $(3 + \alpha) x^2 + (6 + 2 \alpha) x + (5 + 2 \alpha) = 0$ है।मूलों के सम्मिश्र होने के लिए,विविक्तकर $D < 0$ होना चाहिए।$D = (2 \

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$-2$

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(A) दिया गया समीकरण $(3 + \alpha) x^2 + (6 + 2 \alpha) x + (5 + 2 \alpha) = 0$ है।मूलों के सम्मिश्र होने के लिए,विविक्तकर $D $D = (2 \alpha + 6)^2 - 4 (\alpha + 3) (2 \alpha + 5) $4(\alpha + 3)^2 - 4(\alpha + 3)(2 \alpha + 5) $4$ से भाग देने पर: $(\alpha + 3)(\alpha + 3 - 2 \alpha - 5) $(\alpha + 3)(-\alpha - 2)  0$.इसका अर्थ है $\alpha  -2$।$\alpha > L$ या $\alpha प्रतिबंध $L y^2 + M y + r सभी $y \in R$ के लिए इसे सत्य होने हेतु,$y^2$ का गुणांक ऋणात्मक होना चाहिए (जो $-2 $D = (-3)^2 - 4(-2)(r) $9 + 8 r $r$ से अधिक न होने वाला सबसे बड़ा पूर्णांक $[r] = [-1.125] = -2$ है।

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