निम्न में से कौनसा फलन सम फलन है

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) $(a)$ में, $f( - x) = \frac{{{a^{ - x}} + 1}}{{{a^{ - x}} - 1}} = \frac{{1 + {a^x}}}{{1 - {a^x}}} = - \frac{{{a^x} + 1}}{{{a^x} - 1}} = - f(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x\left( {\frac{{{a^x} - 1}}{{{a^x} + 1}}} \right)$

Vedclass · Answer

(b) $(a)$ में, $f( - x) = \frac{{{a^{ - x}} + 1}}{{{a^{ - x}} - 1}} = \frac{{1 + {a^x}}}{{1 - {a^x}}} = - \frac{{{a^x} + 1}}{{{a^x} - 1}} = - f(x)$

अत: यह विषम फलन है।

$(b)$ में, $f( - x) = ( - x)\frac{{{a^{ - x}} - 1}}{{{a^{ - x}} + 1}} = - x\frac{{1 - {a^x}}}{{1 + {a^x}}} = x\frac{{{a^x} - 1}}{{{a^x} + 1}} = f(x)$

अत: यह सम फलन है। $(c)$ में, $f( - x) = - \sin \left[ {\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} )} \right]$

अत: यह विषम फलन है।

$(d)$ में, $f( - x) = \sin ( - x) = - \sin x = - f(x)$

अत: यह विषम फलन है।

Similar Questions

माना $f(\theta ) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta )$, तब $f(\theta )$

माना कि एक फलन $f: R \rightarrow R$ सभी $x , y \in R$ के लिए $f( x + y )=f( x ) f( y )$ को संतुष्ट करता है तथा $f(1)=3$ है। यदि $\sum_{i=1}^{ n } f( i )=363$, तो $n$ बराबर है

सिद्ध कीजिए कि $f(x)=2 x$ द्वारा प्रदत्त फलन $f: N \rightarrow N$ एकैकी है किंतु आच्छादक नहीं है।

फलन $f(x){ = ^{16 - x}}{\kern 1pt} {C_{2x - 1}}{ + ^{20 - 3x}}{\kern 1pt} {P_{4x - 5}}$ का डोमेन (प्रान्त) जहाँ प्रतीकों के सामान्य अर्थ हैं, है