मान लीजिए f(theta) = sin theta (sin theta + s | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(	heta) = \sin 	heta (\sin 	heta + \sin 3	heta)$।सर्वसमिका $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ का उपयोग करने पर:$f(

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$ \ge 0$ सभी वास्तविक $	heta$ के लिए

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(C) दिया गया है $f(	heta) = \sin 	heta (\sin 	heta + \sin 3	heta)$।सर्वसमिका $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ का उपयोग करने पर:$f(	heta) = \sin 	heta (\sin 	heta + 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta)$$f(	heta) = \sin 	heta (4\sin 	heta - 4\sin^3 	heta)$$f(	heta) = 4\sin^2 	heta (1 - \sin^2 	heta)$चूंकि $1 - \sin^2 	heta = \cos^2 	heta$,हमें प्राप्त होता है:$f(	heta) = 4\sin^2 	heta \cos^2 	heta$$f(	heta) = (2 \sin 	heta \cos 	heta)^2$$f(	heta) = (\sin 2	heta)^2$चूंकि किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $(\sin 2	heta)^2 \ge 0$ सभी वास्तविक $	heta$ के लिए।अतः,$f(	heta) \ge 0$ सभी वास्तविक $	heta$ के लिए।

मान लीजिए $f(\theta) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta)$,तो $f(\theta)$

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