આપેલ પૈકી . . . . યુગ્મ વિધેય છે.

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) In $(a)$, $f( - x) = \frac{{{a^{ - x}} + 1}}{{{a^{ - x}} - 1}} = \frac{{1 + {a^x}}}{{1 - {a^x}}} = - \frac{{{a^x} + 1}}{{{a^x} - 1}} = - f(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x\left( {\frac{{{a^x} - 1}}{{{a^x} + 1}}} \right)$

Vedclass · Answer

(b) In $(a)$, $f( - x) = \frac{{{a^{ - x}} + 1}}{{{a^{ - x}} - 1}} = \frac{{1 + {a^x}}}{{1 - {a^x}}} = - \frac{{{a^x} + 1}}{{{a^x} - 1}} = - f(x)$

So, it is an odd function.

In $(b)$, $f( - x) = ( - x)\frac{{{a^{ - x}} - 1}}{{{a^{ - x}} + 1}} = - x\frac{{1 - {a^x}}}{{1 + {a^x}}} = x\frac{{{a^x} - 1}}{{{a^x} + 1}} = f(x)$

So, it is an even function.

In $(c)$, $f( - x) = - \sin \left[ {\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} )} \right]$

So, it is an odd function.

In $(d)$, $f( - x) = \sin ( - x) = - \sin x = - f(x)$

So, it is an odd function.

Similar Questions

જો $f( x + y )=f( x ) f( y )$ અને $\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N$ જ્યાં $N$ એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિમત શોધો

વિધેય $\cos ^{-1}\left(\frac{2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{4 x^{2}-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ $\dots\dots$છે.

જો $E = \{ 1,2,3,4\} $ અને $F = \{ 1,2\} $.તો $E$ થી $F$ પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.

નીચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?

જો ચલિત વિધેય નો વક્ર બિંદુ $(3,4)$ આગળ સમિત હોય તો $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)} $ ની કિમત ...... થાય.