मान लीजिए कि एक फलन $f: R \rightarrow R$ सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y)=f(x) f(y)$ और $f(1)=3$ को संतुष्ट करता है। यदि $\sum_{i=1}^{n} f(i)=363$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \frac{2x+1}{3}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$,$f$ के प्रांत का एक ऐसा अवयव है जिसका प्रतिबिंब $\frac{1}{\alpha}$ है,तो ऐसी सभी संभावित $\alpha$ के मानों का योग क्या है?

ऐसे फलनों $f : \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{ a \in \mathbb{Z} : |a| \leq 8 \}$ की संख्या ज्ञात कीजिए जो सभी $n \in \{1, 2, 3\}$ के लिए $f(n) + \frac{1}{n} f(n+1) = 1$ को संतुष्ट करते हैं।

एक फलन $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(1)=2$ और $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए। रेखाओं $2|x|+5|y| \leq 4$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) $f(1)$,$f(2)$ और $f(4)$ के पदों में क्या होगा?

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक सतत फलन है जैसे कि $f(3x) - f(x) = x$। यदि $f(8) = 7$ है,तो $f(14)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f : R \to R$ इस प्रकार है कि सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x + y) = f(x) + f(y)$,$f(1) = 7$ और $\sum_{r=1}^{n} f(r) = 14112$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए: