13, 15, 19 સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે. તેથી નવી સંખ્યાઓ $(13 + x), (15 + x), (19 + x)$ થશે. આ સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $A.P.$ માં હોવા જોઈએ

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે. તેથી નવી સંખ્યાઓ $(13 + x), (15 + x), (19 + x)$ થશે. આ સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $A.P.$ માં હોવા જોઈએ. તેથી,$\frac{1}{15 + x} - \frac{1}{13 + x} = \frac{1}{19 + x} - \frac{1}{15 + x}$. આના પરથી $\frac{(13 + x) - (15 + x)}{(15 + x)(13 + x)} = \frac{(15 + x) - (19 + x)}{(19 + x)(15 + x)}$. $\frac{-2}{(15 + x)(13 + x)} = \frac{-4}{(19 + x)(15 + x)}$. બંને બાજુથી $(15 + x)$ ને દૂર કરતા,આપણને $\frac{-2}{13 + x} = \frac{-4}{19 + x}$ મળે છે. $2(19 + x) = 4(13 + x)$. $38 + 2x = 52 + 4x$. $-14 = 2x$. $x = -7$.

$13, 15, 19$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $H.P.$ ના ક્રમિક પદો બને?

Similar Questions

જો $\frac{1}{4}, a, b, \frac{1}{19}$ એ $H.P.$ બનાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વ્યસ્તનો સ્વરિત મધ્યક શું થાય?

જો $a^x = b^y = c^z$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ એ શેમાં હશે?

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો તમામ $n \in N$ $(n > 1)$ માટે સાચું વિધાન કયું છે?

જો $b + c, c + a, a + b$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module