જો $b + c, c + a, a + b$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ શેમાં હશે?

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ હોય,તો $x, y, z$ એ

જો શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \ldots$ માટે,પદ $a_r - a_{r+1}$ એ $a_r a_{r+1}$ સાથે અચળ ગુણોત્તર ધરાવે છે,તો $a_1, a_2, a_3, \ldots$ શેમાં છે?

જો $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો