13, 15, 19 संख्याओं में कौन सी संख्या जोड़ी ज | vedclass

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Question

(D) माना कि जोड़ी जाने वाली संख्या $x$ है। तब नई संख्याएँ $(13 + x), (15 + x), (19 + x)$ होंगी। चूँकि ये संख्याएँ $H.P.$ में हैं,इसलिए इनके व्युत्क्रम

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(D) माना कि जोड़ी जाने वाली संख्या $x$ है। तब नई संख्याएँ $(13 + x), (15 + x), (19 + x)$ होंगी। चूँकि ये संख्याएँ $H.P.$ में हैं,इसलिए इनके व्युत्क्रम $A.P.$ में होने चाहिए। अतः,$\frac{1}{15 + x} - \frac{1}{13 + x} = \frac{1}{19 + x} - \frac{1}{15 + x}$. इससे $\frac{(13 + x) - (15 + x)}{(15 + x)(13 + x)} = \frac{(15 + x) - (19 + x)}{(19 + x)(15 + x)}$ प्राप्त होता है। $\frac{-2}{(15 + x)(13 + x)} = \frac{-4}{(19 + x)(15 + x)}$. दोनों पक्षों से $(15 + x)$ को हटाने पर,हमें $\frac{-2}{13 + x} = \frac{-4}{19 + x}$ प्राप्त होता है। $2(19 + x) = 4(13 + x)$. $38 + 2x = 52 + 4x$. $-14 = 2x$. $x = -7$.

$13, 15, 19$ संख्याओं में कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि परिणामी संख्याएँ $H.P.$ के क्रमागत पद हों?

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