પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વ્યસ્તનો સ્વરિત મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 2, 3, \dots, n$ છે. તેમના વ્યસ્ત $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \dots, \frac{1}{n}$ છે. $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{n+1}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 2, 3, \dots, n$ છે. તેમના વ્યસ્ત $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \dots, \frac{1}{n}$ છે. $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સ્વરિત મધ્યક $(HM)$ $HM = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$x_i = \frac{1}{i}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$. તેથી,$\frac{1}{x_i} = i$. માટે,$HM = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} i} = \frac{n}{\frac{n(n+1)}{2}} = \frac{2n}{n(n+1)} = \frac{2}{n+1}$.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વ્યસ્તનો સ્વરિત મધ્યક શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય $(a > 1, b > 1, c > 1)$,તો કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ માટે,$\log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ એ શેમાં હશે?

જ્યારે $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} + \frac{1}{a - b} + \frac{1}{c - b} = 0$ અને $b \ne a \ne c$ હોય,ત્યારે $a, b, c$ એ

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $H.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને $11^{th}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ પદ શું હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module