જ્યારે કોઈ પ્રવાહી પાઇપના સાંકડા ભાગમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તેના વેગ અને દબાણનું શું થાય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક પંપને આડા નળાકાર તરીકે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યો છે જેમાં $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો પિસ્ટન અને $a$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું આઉટલેટ ઓરિફિસ (કાણું) છે. પિસ્ટન બળ $F$ ની અસર હેઠળ અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ હોય, તો ઓરિફિસમાંથી બહાર આવતા પ્રવાહીની ઝડપ કેટલી હશે? (ધારો કે $A \gg a$)

સ્થિર તરલ માટે બર્નુલીનું સમીકરણ મેળવો.

એક બંધ પાણીની ટાંકીનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. પાણીની મુક્ત સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ તેમાં એક નાનું છિદ્ર છે. છિદ્રની ત્રિજ્યા $r$ એવી છે કે $r \ll \sqrt{\frac{A}{\pi}}$. જો $p_o$ એ પાણીની સપાટીની ઉપર ટાંકીની અંદરનું દબાણ હોય અને $p_a$ એ વાતાવરણીય દબાણ હોય,તો છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીના પ્રવાહનો દર કેટલો હશે? ($\rho$ એ પાણીની ઘનતા છે).

$1.25 \times 10^3 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતું ગ્લિસરીન એક શંકુ આકારની આડી પાઇપમાં વહી રહ્યું છે. પાઇપના બંને છેડાઓ પર આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $10 \ cm^2$ અને $5 \ cm^2$ છે. બંને છેડાઓ વચ્ચેનો દબાણનો તફાવત $3 \ N/m^2$ છે. પાઇપમાં પ્રવાહીના વહનનો દર શોધો.

વિધાન $(A)$: વિમાનની પાંખની ઉપરની સપાટી બહિર્ગોળ અને નીચેની સપાટી અંતર્ગોળ બનાવવામાં આવે છે.
કારણ $(R)$: ઉપરના ભાગમાં હવાના પ્રવાહોનો વેગ ઓછો હોય છે અને તેથી ઉપરના ભાગ કરતા નીચેના ભાગમાં દબાણ ઓછું હોય છે.