જ્યારે (x^{3}-2 x^{2}+p x-q) ને (x^{2}-2 x-3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x^2 + px - q$ અને ભાજક $g(x) = x^2 - 2x - 3$ છે.પ્રથમ,ભાજકના અવયવો પાડો: $x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)$.બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$p=-2, q=6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x^2 + px - q$ અને ભાજક $g(x) = x^2 - 2x - 3$ છે.પ્રથમ,ભાજકના અવયવો પાડો: $x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)$.બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા: $x^3 - 2x^2 + px - q = x(x^2 - 2x - 3) + (px + 3x - q) = x(x^2 - 2x - 3) + (p+3)x - q$.આમ,શેષ $(p+3)x - q$ મળે છે.આપેલ છે કે શેષ $(x-6)$ છે,તેથી સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$(p+3)x - q = 1x - 6$.$x$ ના સહગુણક અને અચળ પદની સરખામણી કરતા:$p + 3 = 1 \Rightarrow p = -2$.$-q = -6 \Rightarrow q = 6$.તેથી,$p = -2$ અને $q = 6$ મળે છે.

જ્યારે $(x^{3}-2 x^{2}+p x-q)$ ને $(x^{2}-2 x-3)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $(x-6)$ મળે છે. તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો:

Similar Questions

અવયવ પાડો: $(a+b)^{2}-2(a^{2}-b^{2})+(a-b)^{2}$

જો $U_{n} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ હોય,તો $U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\left(\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $(a-b+c)^{2}+(b-c+a)^{2}+2(a-b+c)(b+c-a)$

જો $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6$ હોય,તો $\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module