જો frac{x}{y} + frac{y}{x} = 6 હોય,તો frac{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6.$આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a + b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a + b)$ છે.ધારો કે $a = \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$198$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6.$આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a + b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a + b)$ છે.ધારો કે $a = \frac{x}{y}$ અને $b = \frac{y}{x}.$તેથી,$\left(\frac{x}{y} + \frac{y}{x}\right)^{3} = \frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}} + 3\left(\frac{x}{y}\right)\left(\frac{y}{x}\right)\left(\frac{x}{y} + \frac{y}{x}\right).$કારણ કે $\left(\frac{x}{y}\right)\left(\frac{y}{x}\right) = 1,$ તેથી સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$(6)^{3} = \frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}} + 3(1)(6).$$216 = \frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}} + 18.$$\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}} = 216 - 18 = 198.$

જો $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6$ હોય,તો $\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બહુપદી $2x^{3} + mx^{2} + nx - 14$ માં $m$ અને $n$ ની કિંમતો શોધો,જેથી $(x-1)$ અને $(x+2)$ તેના અવયવો હોય.

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x^{2}-y z}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=5$ હોય,તો $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ ની કિંમત શું થશે?

અવયવ પાડો: $16 x^{2}-72 x y+81 y^{2}-12 x+27 y$

અવયવ પાડો: $(a+b)^{2}-14 c(a+b)+49 c^{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module