જ્યારે $\vec A \cdot \vec B = - |A||B|$ હોય,ત્યારે

જો $a+b+c+d=0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે:
$(a)$ $a, b, c,$ અને $d$ દરેક શૂન્ય સદિશ હોવા જોઈએ.
$(b)$ $(a+c)$ નું મૂલ્ય $(b+d)$ ના મૂલ્ય જેટલું છે.
$(c)$ $a$ નું મૂલ્ય ક્યારેય $b, c,$ અને $d$ ના મૂલ્યોના સરવાળા કરતા વધારે હોઈ શકે નહીં.
$(d)$ જો $a$ અને $d$ સમરેખ ન હોય,તો $(b+c)$ એ $a$ અને $d$ ના સમતલમાં હોવું જોઈએ,અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો તે $a$ અને $d$ ની રેખામાં હોવું જોઈએ.

એક નિયમિત પંચકોણની પાંચ બાજુઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય ક્રમમાં સદિશો $A_1, A_2, A_3, A_4$ અને $A_5$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. અનુરૂપ શિરોબિંદુઓ પંચકોણના કેન્દ્રમાંથી દોરેલા સદિશો $B_1, B_2, B_3, B_4$ અને $B_5$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. તો,$B_2 + B_3 + B_4 + B_5$ કોના બરાબર છે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સદિશ દ્વારા $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta =$

આપેલ છે કે $\overrightarrow A + \overrightarrow B + \overrightarrow C = 0$. ત્રણ સદિશોમાંથી બે સદિશોના માન સમાન છે અને ત્રીજા સદિશનું માન સમાન માન ધરાવતા બે સદિશો પૈકીના કોઈપણ એક કરતા $\sqrt{2}$ ગણું છે. તો સદિશો વચ્ચેના ખૂણાઓ નીચે મુજબ છે:

આપેલ છે કે $\vec{P} + \vec{Q} = \vec{P} - \vec{Q}$. આ કઈ શરત હેઠળ સાચું છે?