જો $2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$ નો $\hat{i}+2 \hat{j}+\alpha \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શૂન્ય હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય ........... હશે.

દર્શાવો કે સદિશો $a$ અને $b$ થી બનેલ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ $a \times b$ ના મૂલ્યથી અડધું હોય છે.

જો $\overrightarrow{ F }=2 \hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ r }=3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-2 \hat{ k }$ હોય, તો $\overrightarrow{ F }$ અને $\overrightarrow{ r }$ ના અદિશ અને સદીશ ગુણકારનું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?

બે સદીશો $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ એકબીજાને કાટખૂણે ક્યારે હોય શકે?

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણ ને $\vec{A}=5 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{B}=3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ છે. તો તે સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળનું મૂલ્ય?

$ \overrightarrow a \,.\,\overrightarrow b = 0 $ અને $ \overrightarrow a \,.\,\overrightarrow c = 0. $ હોય,તો $ \overrightarrow a $ કોને સમાંતર થશે?