જો $2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}$ નો $\hat{i} + 2 \hat{j} + \alpha \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શૂન્ય હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

જો $\overrightarrow{F}=(4 \hat{i}-10 \hat{j}) \text{ N}$ અને $\overrightarrow{r}=(-5 \hat{i}-3 \hat{j}) \text{ m}$ હોય,તો $(\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F})$ શું થાય?

$\vec A$ અને $\vec B$ બે સદિશો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $|\vec A \times \vec B| = \sqrt{3}(\vec A \cdot \vec B)$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય ......... $^\circ$ છે.

સદિશો $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ અને $(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $\vec{P} = P \sin \theta \hat{i} - P \cos \theta \hat{j}$ એ કોઈ સદિશ છે. બીજો સદિશ $\vec{Q}$ જે $\vec{P}$ ને લંબ હોય તે કયો છે?

બે સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ આપેલા છે. આ બે સદિશો માટે $\vec{A}$ નો $\vec{B}$ ની દિશામાં ઘટક સદિશના સ્વરૂપમાં શોધો.