दिये गये चित्र में $\mathrm{M}$ द्रव्यमान के गुटके की सरल आवर्त गति का आवर्तकाल $\pi \sqrt{\frac{\alpha \mathrm{M}}{5 \mathrm{~K}}}$ है, जहाँ $\alpha$ का मान. . . . . . . . . . है।

एक $60\, kg$ भार का व्यक्ति चित्रानुसार एक  स्प्रिंग तुला के क्षैतिज प्लेट फार्म पर खड़ा है। अब प्लेट फार्म $0.1\, m$ आयाम एवं $\frac{2}{\pi }Hz$ आवृत्ति से सरल आवर्त गति करने लगता है। निम्न में से कौन सा कथन सही है

अभ्यास में, मान लीजिए जब कमानी अतानित अवस्था में है तब पिण्ड की स्थिति $x=0$ है तथा बाएँ से दाएँ की दिशा $x-$ अक्ष की धनात्मक दिशा है । दोलन करते पिण्ड के विस्थापन $x$ को समय के फलन के रूप मे दर्शाइए, जबकि विराम घड़ी को आरंभ $(t=0)$ करते समय पिण्ड,

$(a)$ अपनी माध्य स्थिति,

$(b)$ अधिकतम तानित स्थिति, तथा

$(c)$ अधिकतम संपीडन की स्थिति पर है ।

सरल आवर्त गति के लिए ये फलन एक दूसरे से आवृत्ति में, आयाम में अथवा आरंभिक कला में किस रूप में भिन्न हैं ?

निम्न कथनों में से सही कथन है

एक $6.4\, N$ के बल द्वारा एक ऊध्र्वाधर स्प्रिंग की लम्बाई में $0.1 \,m$ की वृद्धि होती है। ऊध्र्वाधर ​स्प्रिंग से कितना .... $kg$ द्रव्यमान लटकाया जाये ताकि यह $\left( {\frac{\pi }{4}} \right)sec$ के आवर्तकाल से दोलन करे

${k_1}$और ${k_2}$​स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर संयोजन का तुल्य ​स्प्रिंग नियतांक होगा