दी गई आकृति में द्रव्यमान $M$ की सरल आवर्त गति का आवर्तकाल $\pi \sqrt{\frac{\alpha M}{5 K}}$ है,जहाँ $\alpha$ का मान . . . . . . है।

एक ब्लॉक को एक क्षैतिज स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर उसकी संतुलन स्थिति ($x = 0$ पर) से $x = 10 \, cm$ की दूरी तक स्थिर अवस्था से खींचा जाता है। $x = 5 \, cm$ पर ब्लॉक की कुल ऊर्जा $0.25 \, J$ है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $......... \, N \, m^{-1}$ है।

$5\; kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक स्प्रिंग से लटका हुआ है और $2\pi\; s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि पिंड को हटा दिया जाए,तो स्प्रिंग की लंबाई में कितनी कमी आएगी?

एक द्रव्यमान $m$ को $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों द्वारा अलग-अलग लटकाया जाता है। दोनों स्थितियों में दोलनों के आवर्तकाल क्रमशः $T_1$ और $T_2$ हैं। यदि उसी द्रव्यमान $m$ को दो स्प्रिंगों को समानांतर जोड़कर लटकाया जाए (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),तो दोलन का आवर्तकाल $T$ है। सही संबंध है:

तीन द्रव्यमान $700 \, g, 500 \, g$,और $400 \, g$ को चित्रानुसार एक स्प्रिंग के सिरे से लटकाया गया है और वे संतुलन में हैं। जब $700 \, g$ द्रव्यमान को हटा दिया जाता है,तो निकाय $3 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब $500 \, g$ द्रव्यमान को भी हटा दिया जाता है,तो यह ...... $s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा।

ब्लॉक $A$,ब्लॉक $B$ पर फिसले नहीं,इसके लिए $SHM$ का अधिकतम आयाम ($cm$ में) ज्ञात कीजिए। दिया गया है: स्प्रिंग नियतांक $K = 100 \ N/m$,ब्लॉक $A$ का द्रव्यमान $m_A = 0.25 \ kg$,ब्लॉक $B$ का द्रव्यमान $m_B = 1.25 \ kg$,और $A$ तथा $B$ के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.4$ है। $g = 10 \ m/s^2$ लें।