यदि $\vec \omega = 3\hat i - 4\hat j + \hat k$ और $\vec r = 5\hat i - 6\hat j + 6\hat k$ है,तो रैखिक वेग का मान क्या है?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को ऐसे कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है कि उसकी अधिकतम ऊँचाई उसकी क्षैतिज परास की $\frac{1}{4}$ है। उसके पथ पर उसकी न्यूनतम गतिज ऊर्जा क्या होगी?

एक फाइटर प्लेन $1.5 \; km$ की ऊंचाई पर $720 \; km/h$ की गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है और एक एंटी-एयरक्राफ्ट गन के ठीक ऊपर से गुजरता है। $600 \; m s^{-1}$ की मजल गति वाले शेल (गोले) से प्लेन को हिट करने के लिए गन को ऊर्ध्वाधर (vertical) से किस कोण पर फायर किया जाना चाहिए? हिट होने से बचने के लिए पायलट को प्लेन को कम से कम कितनी ऊंचाई पर उड़ाना चाहिए? ($g = 10 \; m s^{-2}$ लें)।

क्षैतिज $X-Y$ तल में वक्र पथ पर गति कर रहे एक कण का वेग समय के साथ $\vec{v} = (2t\hat{i} + t^2\hat{j}) \ m/s$ के अनुसार बदलता है। यहाँ,$t$ सेकंड में है। $t = 1 \ s$ पर:

$t = 0$ समय पर एक वस्तु का वेग उत्तर-पूर्व दिशा में $10\sqrt{2} \, m/s$ है और यह दक्षिण दिशा की ओर $2 \, m/s^2$ के त्वरण के साथ गति कर रही है। $5 \, s$ के बाद वस्तु के वेग का परिमाण और दिशा क्या होगी?

जमीन के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर फेंके गए एक प्रक्षेप्य को अपनी उड़ान के दौरान $t_1 = 3 \, s$ और $t_2 = 5 \, s$ समय पर समान ऊंचाई पर देखा जाता है। प्रक्षेप्य की प्रक्षेपण गति $......... \, m \, s^{-1}$ है (दिया गया है $g = 10 \, m \, s^{-2}$)।