$t = 0$ समय पर एक वस्तु का वेग उत्तर-पूर्व दिशा में $10\sqrt{2} \, m/s$ है और यह दक्षिण दिशा की ओर $2 \, m/s^2$ के त्वरण के साथ गति कर रही है। $5 \, s$ के बाद वस्तु के वेग का परिमाण और दिशा क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका अभिकेंद्र त्वरण $a$ समय $t$ के साथ $a = k^{2} r t^{2}$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। कण पर कार्य करने वाले बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति क्या है?

क्षैतिज से $45^o$ के कोण पर दागी गई एक गोली की परास (range) $980 \, m$ है। यदि गोली को लक्ष्य की ओर $18 \, km/h$ की गति से चल रही कार से उसी कोण पर दागा जाए,तो परास में कितनी वृद्धि होगी?

Column-$I$ ($\text{प्रक्षेप्य कोण}$)	Column-$II$
$A. \theta = 45^{\circ}$	$1. \frac{K_h}{K_i} = \frac{1}{4}$
$B. \theta = 60^{\circ}$	$2. \frac{gT^2}{R} = 8$
$C. \theta = 30^{\circ}$	$3. \frac{R}{H} = 4\sqrt{3}$
$D. \theta = \tan^{-1}(4)$	$4. \frac{R}{H} = 4$

$K_i:$ $\text{प्रारंभिक गतिज ऊर्जा}$,$K_h:$ $\text{उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा}$।

दो प्रक्षेप्यों को समान प्रारंभिक गति के साथ एक ही बिंदु से क्षैतिज दिशा के साथ $(45^{\circ}+\alpha)$ और $(45^{\circ}-\alpha)$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनके उड़ान समय का अनुपात क्या है?

$L=1 \,m$ लंबाई की एक छड़ का एक सिरा $R=1 / \sqrt{3} \,m$ त्रिज्या वाले पहिये की परिधि पर एक बिंदु पर स्थिर है। दूसरा सिरा नीचे चित्र में दिखाए अनुसार पहिये के केंद्र $O$ से गुजरने वाली एक सीधी चैनल पर स्वतंत्र रूप से फिसल रहा है। पहिया $O$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूम रहा है। जब $\theta=60^{\circ}$ हो,तो फिसलने वाले सिरे $P$ की गति क्या होगी?