फलन h(x) = frac{x-2}{x+3} का परिसर (range) क् | vedclass

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Question

(B) फलन $h(x) = \frac{x-2}{x+3}$ का परिसर ज्ञात करने के लिए,माना $h(x) = y$ है।$y = \frac{x-2}{x+3}$ रखें।दोनों पक्षों को $(x+3)$ से गुणा करने पर:$y(x

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$(-\infty, 1) \cup (1, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) फलन $h(x) = \frac{x-2}{x+3}$ का परिसर ज्ञात करने के लिए,माना $h(x) = y$ है।$y = \frac{x-2}{x+3}$ रखें।दोनों पक्षों को $(x+3)$ से गुणा करने पर:$y(x+3) = x-2$$xy + 3y = x - 2$$x$ के लिए हल करने पर:$xy - x = -3y - 2$$x(y-1) = -(3y + 2)$$x = \frac{3y+2}{1-y}$ प्राप्त होता है।$x$ को परिभाषित होने के लिए हर (denominator) $1-y 
eq 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $y 
eq 1$।अतः,फलन का परिसर $1$ को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएँ हैं,जो $(-\infty, 1) \cup (1, \infty)$ है।

फलन $h(x) = \frac{x-2}{x+3}$ का परिसर (range) क्या है?

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