$52$ ताशों की एक गड्डी से $4$ पत्तों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ? इन तरीकों में से कितनों में से कितनों में
सभी पत्ते एक ही रंग के हैं ?
$52$ ताशों की एक गड्डी से $4$ पत्तों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ? इन तरीकों में से कितनों में से कितनों में
सभी पत्ते एक ही रंग के हैं ?
There will be as many ways of choosing $4$ cards from $52$ cards as there are combinations of $52$ different things, taken $4$ at a time. Therefore
The required number of ways $=\,^{52} C _{4}=\frac{52 !}{4 ! 48 !}=\frac{49 \times 50 \times 51 \times 52}{2 \times 3 \times 4}$
$=270725$
$4$ red cards can be selected out of $26$ red cards in $^{26} C _{4}$ ways.
$4$ black cards can be selected out of $26$ black cards in $^{26} C _{4}$ ways.
Therefore, the required number of ways $=\,^{26} C _{4}+^{26} C _{4}$
$=2 \times \frac{26 !}{4 ! 22 !}=29900$
Similar Questions
$8$ पुरूषों तथा $ 4$ महिलाओं को लेकर $6$ सदस्यों की एक समिति कितने प्रकार से बनाई जा सकती है, जबकि कम से कम $3$ महिलायें सदैव सम्मिलित रहें
$8$ पुरूषों तथा $ 4$ महिलाओं को लेकर $6$ सदस्यों की एक समिति कितने प्रकार से बनाई जा सकती है, जबकि कम से कम $3$ महिलायें सदैव सम्मिलित रहें
यदि $P(n,r) = 1680$ और $C(n,r) = 70$, तब $69n + r! = $
यदि $P(n,r) = 1680$ और $C(n,r) = 70$, तब $69n + r! = $
दो महिलाएँ एक शतरंज प्रतियोगिता में भाग लेती हैंं। प्रत्येक प्रतियोगी अन्य प्रतियोगियों के साथ दो मैच खेलता है। पुरूषों के आपस में खेले गए मैचों की संख्या पुरूषों व महिलाओं के बीच खेले गए मैचों की सख्ंया से $66$ अधिक है, तब प्रतियोगियों की संख्या है
दो महिलाएँ एक शतरंज प्रतियोगिता में भाग लेती हैंं। प्रत्येक प्रतियोगी अन्य प्रतियोगियों के साथ दो मैच खेलता है। पुरूषों के आपस में खेले गए मैचों की संख्या पुरूषों व महिलाओं के बीच खेले गए मैचों की सख्ंया से $66$ अधिक है, तब प्रतियोगियों की संख्या है
यदि किसी $\mathrm{m}, \mathrm{n}$ के लिए ; $ { }^6 C_m+2\left({ }^6 C_{m+1}\right)+{ }^6 C_{m+2}>{ }^8 C_3 $ तथा $ { }^{n-1} P_3:{ }^n P_4=1: 8 \text {, है, तो }{ }^n P_{m+1}+{ }^{n+1} C_m$ बराबर है
यदि किसी $\mathrm{m}, \mathrm{n}$ के लिए ; $ { }^6 C_m+2\left({ }^6 C_{m+1}\right)+{ }^6 C_{m+2}>{ }^8 C_3 $ तथा $ { }^{n-1} P_3:{ }^n P_4=1: 8 \text {, है, तो }{ }^n P_{m+1}+{ }^{n+1} C_m$ बराबर है
- [JEE MAIN 2024]
माना अनिल की माँ टोकरी, जिसमें $7$ लाल सेब, $5$ सफेद सेब तथा $8$ संतरे हैं, में से $5$ फल अनिल को देना चाहिती हैं यदि टोकरी में लिए गए $5$ फलों में से कम से कम $2$ संतरे, कम से कम एक लाल सेब तथा कम से कम एक सफेद सेब अवश्य होने चाहिए, तो अनिल की माँ द्वारा अनिल को $5$ फल देने के तरीकों की संख्या है__________.
माना अनिल की माँ टोकरी, जिसमें $7$ लाल सेब, $5$ सफेद सेब तथा $8$ संतरे हैं, में से $5$ फल अनिल को देना चाहिती हैं यदि टोकरी में लिए गए $5$ फलों में से कम से कम $2$ संतरे, कम से कम एक लाल सेब तथा कम से कम एक सफेद सेब अवश्य होने चाहिए, तो अनिल की माँ द्वारा अनिल को $5$ फल देने के तरीकों की संख्या है__________.
- [JEE MAIN 2023]