$52$ પત્તાના પેકમાંથી $4$ પત્તા પસંદ કરવાની કુલ કેટલી રીતો છે? આમાંથી કેટલી રીતોમાં $4$ પત્તા એક જ રંગના હોય?

એક ચૂંટણીમાં,ઉમેદવારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા કરતા $1$ વધારે છે. જો મતદારો $254$ રીતે તેમના મત આપી શકે,તો ઉમેદવારોની સંખ્યા શોધો. (મતદાર ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા કરતા વધુ મત આપી શકતા નથી.)

$8$ સમાન પુસ્તકોને $4$ સમાન છાજલીઓમાં ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા,જ્યાં કોઈપણ સંખ્યામાં છાજલીઓ ખાલી રહી શકે છે,તે કેટલી છે?

એક ગણમાં $(2n + 1)$ ઘટકો છે. આ ગણના વધુમાં વધુ $n$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\binom{15}{3r} = \binom{15}{r+3}$ હોય,તો $r = \dots$

જો ${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,અને ${}^nC_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.