यदि $P(n,r) = 1680$ और $C(n,r) = 70$, तब $69n + r! = $

यदि $^{{n^2} - n}{C_2}{ = ^{{n^2} - n}}{C_{10}}$, तो $n = $

$22$ खिलाड़ियों में से $10$ खिलाड़ियों की एक टीम कितने प्रकार से बनाई जा सकती है, जबकि $6$ विशेष खिलाड़ी सदैव टीम में सम्मिलित रहें तथा $4$ विशेष खिलाड़ी सदैव टीम से बाहर रहें

$10$ व्यक्ति, जिनमें $A, B$ तथा $C$ सम्मिलित हैं, एक कार्यक्रम में भाषण देने वाले हैं। यदि $A, B$ के पूर्व भाषण देना चाहे तथा $B,C$ के पूर्व भाषण देना चाहे तब कुल कितने प्रकार से यह कार्यक्रम हो सकेगा

यदि$\alpha { = ^m}{C_2}$, तब $^\alpha {C_2}$बराबर है

$10$ व्यक्ति दो नावों पर कितनी प्रकार से जा सकते हैं ताकि दोनों नावों पर  $5$ व्यक्ति रहें, जबकि यह माना गया है कि दो विशेष व्यक्ति एक ही नाव में नहीं जायेंगे