frac{(cos 2theta - isin 2theta)^4 (cos 4theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $(\cos 	heta + i\sin 	heta)^n = \cos n	heta + i\sin n	heta$. ધારો કે $z = \cos 	heta + i\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 49	heta - i\sin 49	heta$

Vedclass · Answer

(A) ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $(\cos 	heta + i\sin 	heta)^n = \cos n	heta + i\sin n	heta$. ધારો કે $z = \cos 	heta + i\sin 	heta$. તો $\cos n	heta - i\sin n	heta = z^{-n}$ અને $\cos n	heta + i\sin n	heta = z^n$. આ પદાવલિ નીચે મુજબ બને છે: $\frac{(z^{-2})^4 (z^4)^{-5}}{(z^3)^{-2} (z^{-3})^{-9}}$ $= \frac{z^{-8} \cdot z^{-20}}{z^{-6} \cdot z^{27}}$ $= \frac{z^{-28}}{z^{21}}$ $= z^{-28-21} = z^{-49}$ $= \cos(-49	heta) + i\sin(-49	heta)$ $= \cos 49	heta - i\sin 49	heta$.

$\frac{(\cos 2\theta - i\sin 2\theta)^4 (\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^{-5}}{(\cos 3\theta + i\sin 3\theta)^{-2} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta)^{-9}}$ ને $x + iy$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

Similar Questions

જો $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો ${\left( {\frac{{1 + \cos \theta + i\sin \theta }}{{i + \sin \theta + i\cos \theta }}} \right)^4} = \cos n\theta + i\sin n\theta $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

$\sum_{k=1}^6 \left[ \sin \left(\frac{2 \pi k}{7}\right) - i \cos \left(\frac{2 \pi k}{7}\right) \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module