सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं

$p(x)=lx+m,\,\, x=-\,\frac{m}{l}$

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If $x=\frac{-m}{l}$ is a zero of polynomial $p(x)=lx+m,$ then should be $0 .$

Here, $p\left(\frac{-m}{l}\right)=l\left(\frac{-m}{l}\right)+m=-m+m=0$

Therefore, $x=\frac{-m}{l}$ is a zero of the given polynomial.

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$p(x)=x^{3}+1$ को $x+1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल जात कीजिए।

मध्य पद को विभक्त करके तथा गुणनखंड प्रमेय का प्रयोग करके $6 x^{2}+17 x+5$ का गुणनखंडन कीजिए।

गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $g(x),$ $p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं

$p(x)=x^{3}-4 x^{2}+x+6, g(x)=x-3$

बहुपद $p(x)=2 x+1$ का एक शून्यक ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है

$x^{3}+x^{2}+x+1$