बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है
$x^{3}+x^{2}+x+1$
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For $x+1=0,$ we have $x=-1$.
$\therefore $ The zero of $x+1$ is $-1$.
$p(x)=x^{3}+x^{2}+x+1$
$\therefore $ $p(-1)=(-1)^{3}+(-1)^{2}+(-1)+1=-1+1-1+1=0$
i.e. when $p ( x )$ is divided by $( x +1),$ then the remainder is zero.
$\therefore (x+1)$ is a factor of $x^{3}+x^{2}+x+1$.
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बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में कौन-कौन बहुपद रैखिक हैं, कौन-कौन द्विघाती हैं और कौन-कौन त्रिघाती हैं
$(i)$ $x^{2}+x$
$(ii)$ $x-x^{3}$
$(iii)$ $y+y^{2}+4$
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गुणनखंड ज्ञात कीजिए
$x^{3}-3 x^{2}-9 x-5$
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निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद के लिए $p(0), p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए
$p(x)=(x-1)(x+1)$
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गुणनखंडन कीजिए: $27 x^{3}+y^{3}+z^{3}-9 x y z$
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चरों के दिए गए मान पर नीचे दिए गए प्रत्येक बहुपद का मान ज्ञात कीजिए
$y=2$ पर $q(y)=3 y^{3}-4 y+\sqrt{11}$ का मान
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