सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं

$p(x)=x^{2}-1 ; x=1,-1$

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If $x=1$ and $x=-\,1$ are zeroes of polynomial $p(x)=x^{2}-1,$ then $p(1)$ and $p(-1)$ should be $0$ .

Here, $p (1)=(1)^{2}-1=0,$ and $p (-1)$

$=(-1)^{2}-1=0$

Hence, $x=1$ and $-1$ are zeroes of the given polynomial.

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उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए

$9 x^{2}+6 x y+y^{2}$

गुणनखंडन कीजिए

$4 x^{2}+9 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-24 y z-16 x z$

निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखंडन कीजिए

$8 a^{3}+b^{3}+12 a^{2} b+6 a b^{2}$

बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है

$x^{3}+x^{2}+x+1$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $(x-1), p(x)$ का एक गुणनखंड हो

$p(x)=2 x^{2}+k x+\sqrt{2}$