निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखंडन कीजिए

$8 a^{3}+b^{3}+12 a^{2} b+6 a b^{2}$

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$8 a^{3}+b^{3}+12 a^{2} b+6 a b^{2} =(2 a)^{3}+(b)^{3}+6 a b(2 a+b)$

$=(2 a)^{3}+(b)^{3}+3(2 a)(b)(2 a+b) $

$=(2 a+b)^{3} $                          [Using Identity $VI$]

$=(2 a+b)(2 a+b)(2 a+b)$

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घनाभों (cuboids), जिनके आयतन नीचे दिए गए हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं ?

आयतन : $3 x^{2}-12 x$

$p(x)$ को $g(x)$ से भाग दीजिए, जहाँ $p(x)=x+3 x^{2}-1$ और $g(x)=1+x$ है।

सत्यापित कीजिए: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z=\frac{1}{2}(x+y+z)\left[(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}\right]$

नीचे दिए गए प्रत्येक बहुपद की घात ज्ञात कीजिए

$x^{5}-x^{4}+3$

सत्यापित कीजिए:

$x^{3}+y^{3}=(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)$