प्रथम $2n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (Variance) है

$20$ प्रेक्षणों का प्रसरण $5$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $2$ से गुणा किया जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?

यदि प्रत्येक प्रेक्षण $x_1, x_2, \ldots, x_n$ को $k$ से बढ़ाया या घटाया जाता है,जहाँ $k$ एक धनात्मक संख्या है,तो डेटा का प्रसरण:

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए,जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।

निम्नलिखित डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

$x_i$	$6$	$10$	$14$	$18$	$24$	$28$	$30$
$f_i$	$2$	$4$	$7$	$12$	$8$	$4$	$3$

मान लीजिए $X = \{x \in N : 1 \leq x \leq 17\}$ और $Y = \{ax + b : x \in X \text{ और } a, b \in R, a > 0\}$ है। यदि $Y$ के अवयवों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $17$ और $216$ हैं,तो $a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।