$20$ प्रेक्षणों का प्रसरण $5$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $2$ से गुणा किया जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?

मान लीजिए कि $n$ एक विषम प्राकृतिक संख्या है,इस प्रकार कि $1, 2, 3, 4, \ldots, n$ का प्रसरण (variance) $14$ है। तो $n$ का मान ..... है।

यदि $x_i$ का मानक विचलन $10$ है,तो $(50 + 5x_i)$ का प्रसरण क्या होगा?

$x_i (i=1, 2, \ldots, 10)$ और $y_i (i=1, 2, \ldots, 10)$ के मानक विचलन क्रमशः $a$ और $b$ हैं। $\bar{x}$ और $\bar{y}$ इन दो प्रेक्षणों के समूहों के माध्य हैं। यदि $z_i = (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$ और $\sum_{i=1}^{10} z_i = c$ है,तो प्रेक्षणों $(x_i - y_i)$ के लिए $i=1, 2, \ldots, 10$ का मानक विचलन क्या है?

अवर्गीकृत डेटा का विचरण गुणांक (Coefficient of variation) और मानक विचलन (Standard deviation) क्रमशः $60$ और $21$ हैं। यदि डेटा के प्रत्येक अवलोकन में $15$ जोड़ा जाता है,तो नए डेटा का विचरण गुणांक क्या होगा?

निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$2$	$3$	$4$	$1$