निम्नलिखित डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

$x_i$	$6$	$10$	$14$	$18$	$24$	$28$	$30$
$f_i$	$2$	$4$	$7$	$12$	$8$	$4$	$3$

$50$ प्रेक्षणों का प्रसरण $7$ है। मान लीजिए कि इस डेटा के प्रत्येक प्रेक्षण को $6$ से गुणा किया जाता है और फिर उसमें से $5$ घटाया जाता है। तो उस नए डेटा का प्रसरण क्या होगा?

आंकड़ों $1, 2, 3, 5, 8, 13, 17$ का प्रसरण (variance) लगभग है

मान लीजिए $X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{18}$ अठारह प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum_{i=1}^{18}(X_{i}-\alpha)=36$ और $\sum_{i=1}^{18}(X_{i}-\beta)^{2}=90$,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि इन प्रेक्षणों का मानक विचलन $1$ है,तो $|\alpha-\beta|$ का मान ...... है।

$10$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ पर विचार करें,ताकि $\sum_{i=1}^{10}(x_i-\alpha)=2$ और $\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2=40$,जहाँ $\alpha, \beta$ धनात्मक पूर्णांक हैं। यदि प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{6}{5}$ और $\frac{84}{25}$ हैं,तो $\frac{\beta}{\alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि आवृत्ति वितरण का माध्य $28$ है,तो इसका प्रसरण $........$ है।

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
आवृत्ति	$2$	$3$	$x$	$5$	$4$