પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ qquad છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - (\bar{x})^2$.અહીં,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2-1}{12}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - (\bar{x})^2$.અહીં,$\sum x_i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$\sigma^2 = \frac{1}{n} \left( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \right) - \left( \frac{n+1}{2} \right)^2$$\sigma^2 = \frac{(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{(n+1)^2}{4}$$\frac{n+1}{2}$ સામાન્ય લેતા:$\sigma^2 = \frac{n+1}{2} \left( \frac{2n+1}{3} - \frac{n+1}{2} \right)$$\sigma^2 = \frac{n+1}{2} \left( \frac{4n+2 - 3n-3}{6} \right)$$\sigma^2 = \frac{n+1}{2} \left( \frac{n-1}{6} \right)$$\sigma^2 = \frac{n^2-1}{12}$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\qquad$ છે.

Similar Questions

જો $x_1, x_2, ..., x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 100$ હોય,તો નીચેનામાંથી $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

અવલોકનો $10, 8, 5, a, b$ નો મધ્યક $6$ છે અને તેમનું વિચરણ $6.8$ છે,તો $ab$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module