જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2,.....x_n$ એવા છે કે જેથી $\sum\limits_{i = 1}^n {x_i^2}  = 400$ અને $\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}}  = 100$ થાય તો નીચેનામાંથી $n$ ની શકય કિમત મેળવો. 

 $40$ અવલોકનનું સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $30$ અને  $5$ છે. જો પછીથી માલૂમ પડ્યું કે બે અવલોકનો  $12$ અને $10$ ભૂલથી લેવાય ગયા છે . જો $\sigma$ એ અવલોકનો દૂર કર્યા પછીનું પ્રમાણિત વિચલન હોય તો  $38 \sigma^{2}$ ની કિમંત $.........$ થાય.

જો $\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {({x_i}\, - \,\,15)\,\, = \,\,12} \,\,$ અને $\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {{{({x_i}\, - \,\,15)}^2}\, = \,\,18} $ હોય, તો અવલોકનનો ${{\text{x}}_{\text{1}}},\,{x_2}\,.........\,\,{x_{10}}$ નું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો. 

જો $n$  અવલોકનો $x_1, x_2, …… x_n$  નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar x$અને $\sigma$ હોય તો અવલોકનોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?

ધારે કે કોઈ વર્ગમાં $7$ વિદ્યાર્થીઓ છે. આ વિદ્યાર્થીઓના ગણીત વિષયની પરીક્ષાના ગુણોની સરેેારાશ $62$ છે. તથા વિચરણ $20$ છે. જે $50$ કરતાં ઓછા ગુણ મેળવે તો વિદ્યાર્થી આ પરિક્ષામાં નાપાસ માનવામાં આવે, તો ખરાબમાં ખરાબ સ્થિતિમાં નાપાસ પનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા...........છે.

વિચલ $x$  અને $u $ એ $u\,\, = \,\,\frac{{x\,\, - \,\,a}}{h}$વડે સંબંધીત હોય તો $\sigma_x$ અને $\sigma_u$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ $= …….$