$(256)^{0.16} \times(256)^{0.09}$ का मान है

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$(i)$ एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या होती है।

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}, \frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में लिखी है, इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।

$\frac{1}{7-\sqrt{2}}$ के हर का परिमेयीकरण करने पर प्राप्त संख्या है

ज्ञात कीजिए कि कौन से चर $x, y, z$ और $u$ परिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं तथा कौन से चर अपरिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं

$(i)$ $x^{2}=5$

$(ii)$ $y^{2}=9$

$(iii)$ $z^{2}=.04$

$(iv)$ $u^{2}=\frac{17}{4}$

निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए

$\frac{16}{\sqrt{41}-5}$

निम्नलिखित में $a$ का मान ज्ञात कीजिए

$\frac{6}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}=3 \sqrt{2}-a \sqrt{3}$