निम्नलिखित को सरल कीजिए

$\sqrt{45}-3 \sqrt{20}+4 \sqrt{5}$

संख्या रेखा पर $\sqrt{13}$ निर्धारित कीजिए।

दर्शाइए कि $0.142857142857 \ldots=\frac{1}{7}$ है

एक परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण नहीं हो सकता

निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए

$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य

एक संख्या $x$ ऐसी है कि $x^{2}$ अपरिमेय है परंतु $x^{4}$ परिमेय है। एक उदाहरण की सहायता से अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।