ગણના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $A \cup(A \cap B)=A$
ગણના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $A \cup(A \cap B)=A$
To show: $A \cup(A \cap B)=A$
We know that
$A \subset A$
$A \cap B \subset A$
$\therefore A \cup(A \cap B) \subset A$ ..........$(1)$
Also, $A \subset A \cup(A \cap B)$ ..............$(2)$
$\therefore$ From $(1)$ and $(2), A \cup(A \cap B)=A$
Similar Questions
સાબિત કરો કે નીચે આપેલી ચારેય શરતો સમકક્ષ છે :$(i)A \subset B\,\,\,({\rm{ ii }})A - B = \phi \quad (iii)A \cup B = B\quad (iv)A \cap B = A$
સાબિત કરો કે નીચે આપેલી ચારેય શરતો સમકક્ષ છે :$(i)A \subset B\,\,\,({\rm{ ii }})A - B = \phi \quad (iii)A \cup B = B\quad (iv)A \cap B = A$
જો બે ગણો $A$ અને $B$ માટે $A \cup B = A \cap B $ થાય તોજ જ . . ..
જો બે ગણો $A$ અને $B$ માટે $A \cup B = A \cap B $ થાય તોજ જ . . ..
સાબિત કરો કે જો $A \cup B=A \cap B$ હોય, તો $A=B$.
સાબિત કરો કે જો $A \cup B=A \cap B$ હોય, તો $A=B$.
જો $X = \{ {4^n} - 3n - 1:n \in N\} $ અને $Y = \{ 9(n - 1):n \in N\} ,$ તો $X \cup Y$ = . . . . .
જો $X = \{ {4^n} - 3n - 1:n \in N\} $ અને $Y = \{ 9(n - 1):n \in N\} ,$ તો $X \cup Y$ = . . . . .
- [JEE MAIN 2014]
કોઈપણ ગણ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ? $ P(A) \cup P(B)=P(A \cup B)$ સત્ય છે ? તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો.
કોઈપણ ગણ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ? $ P(A) \cup P(B)=P(A \cup B)$ સત્ય છે ? તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો.