જો A અને B બે ગણ હોય,તો A cup B = A cap B ત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \ca

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$x \in A \cap B \Rightarrow x \in A$ અને $x \in B$. તેથી,$x \in B$.આમ,$A \subseteq B$.તે જ રીતે,ધારો કે $x \in B$. કારણ કે $B \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$x \in A \cap B \Rightarrow x \in A$ અને $x \in B$. તેથી,$x \in A$.આમ,$B \subseteq A$.$A \subseteq B$ અને $B \subseteq A$ હોવાથી,આપણે કહી શકીએ કે $A = B$.

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup B = A \cap B$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે અને શા માટે?
$1 \in A$

નીચેનાને અંતરાલ તરીકે લખો: $\{ x : x \in R, -4 < x \le 6 \}$

નીચેના ગણને યાદીની રીતે લખો:
$D = \{ x : x \text{ એ } 60 \text{ નો વિભાજક હોય તેવી અવિભાજ્ય સંખ્યા છે } \}$

નીચેનામાંથી કયું ગણ (set) છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
ભારતના દસ સૌથી પ્રતિભાશાળી લેખકોનો સમૂહ.

નીચેના ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો: $\{ 2, 4, 8, 16, 32 \}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module