શું તે સાચું છે કે કોઈપણ ગણ A અને B માટે,P(A) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(N/A) આ વિધાન $False$ (ખોટું) છે.ધારો કે $A = \{0, 1\}$ અને $B = \{1, 2\}$ છે.તેથી $A \cup B = \{0, 1, 2\}$ થાય.ઘાતગણ $P(A) = \{\varnothing, \{0\}, \{

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(N/A) આ વિધાન $False$ (ખોટું) છે.ધારો કે $A = \{0, 1\}$ અને $B = \{1, 2\}$ છે.તેથી $A \cup B = \{0, 1, 2\}$ થાય.ઘાતગણ $P(A) = \{\varnothing, \{0\}, \{1\}, \{0, 1\}\}$ છે.ઘાતગણ $P(B) = \{\varnothing, \{1\}, \{2\}, \{1, 2\}\}$ છે.તેથી,$P(A) \cup P(B) = \{\varnothing, \{0\}, \{1\}, \{2\}, \{0, 1\}, \{1, 2\}\}$ થાય.ઘાતગણ $P(A \cup B) = \{\varnothing, \{0\}, \{1\}, \{2\}, \{0, 1\}, \{0, 2\}, \{1, 2\}, \{0, 1, 2\}\}$ થાય.બંને ગણોની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $\{0, 2\} \in P(A \cup B)$ પરંતુ $\{0, 2\} 
otin P(A) \cup P(B)$ છે.આમ,$P(A) \cup P(B) 
eq P(A \cup B)$ થાય.

શું તે સાચું છે કે કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,$P(A) \cup P(B) = P(A \cup B)$ થાય? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Similar Questions

નીચેના ગણને યાદીની રીતે લખો:
$C = \{ x : x \text{ એ બે અંકની એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેના અંકોનો સરવાળો } 8 \text{ થાય } \}$

દર્શાવો કે $A \cap B = A \cap C$ હોય તો તેનો અર્થ એ નથી કે $B = C$ થાય.

નીચેનાને અંતરાલ તરીકે લખો: $\{x : x \in \mathbb{R}, 0 \le x < 7\}$

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $a, b, c$ સાથે બનેલો ગણ જેનો ક્રમ અગાઉથી નક્કી કરેલ હોય તેને શું કહેવાય?

ગણ $\left\{\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}\right\}$ ને ગુણધર્મની રીતે દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module