$m$ तथा $3m$ द्रव्यमान की दो ट्रॉलियाँ एक स्प्रिंग द्वारा जुडी हुयी हैं। स्प्रिंग को दबाकर छोडने पर वे ट्रॉलियाँ परस्पर विपरीत दिशा में क्रमश: ${S_1}$ व ${S_2}$ दूरी तय करने के पश्चात रुक जाती हैं। दोनों के लिये यदि घर्षण गुणांक को नियत माना जाए तो दूरियों का अनुपात ${S_1}:{S_2}$ का मान होगा

किसी निश्चित ऊँचाई से एक गेंद को गिराया जाता है। जमीन तल से टकराने पर यह $50\%$ गतिज ऊर्जा खो देती है। यह पुन: कितनी ऊँचाई तक उछलेगी

एक कण सरल रेखीय पथ पर गतिशील है, जिसका मंदन विस्थापन के समानुपाती है। इसके विस्थापन $x $ में होने वाला गतिज ऊर्जा हृास समानुपाती होगा

$^{\prime}m^{\prime}$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण एक खुरदरे पथ $PQR$ (चित्र देखिये) पर चल रहा हैं। कण और पथ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। कण $P$ से छोड़े जाने के बाद $R$ पर पहुँच कर रूक जाता है। पथ के भाग $P Q$ और $Q R$ पर चलने में कण द्वारा खर्च की गई ऊर्जाएँ बराबर हैं। $P Q$ से $Q R$ पर होने वाले दिशा बद्लाव में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती। $\mu$ और दूरी $x(=Q R)$ के मान लगभग हैँ क्रमशः

$10\, g$ द्रव्यमान का काई कण $6.4$ से.मी. लम्बी त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश किसी नियत स्पर्श-रेखीय त्वरण से गति करता है । यदि गति आरम्भ करने के पश्चात दो परिक्रमाएं पूरी करने पर कण की गतिज ऊर्जा $8 \times 10^{-4} J$ हो जाती है, तो इस त्वरण का परिमाण क्या है,

चित्र में दिखाई गति एक दीर्घ वृत्ताकार पटरी (rail) $P Q$ ऊर्ध्व तल में स्थित है तथा दूरियाँ $O P=3 m$ तथा $O Q=4 \ m$ हैं। $1 \ kg$ द्रव्यमान के एक गुटके को पटरी पर $P$ से $Q$ तक $18 \ N$ बल से खींचा जाता है; बल की दिशा सदैव रेखा $PQ$ के समातंर है (चित्र देखिये)। घर्षण के कारण होने वाली क्षति को नगण्य मानते हुए गुटके के बिंदु $Q$ पर पहुँचने पर उसकी गति ऊर्जा $( n \times 10)$ जूल है। $n$ का मान है(गुरूत्वीय त्वरण का मान $=10 ms ^{-2}$ ):