$^{\prime}m^{\prime}$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण एक खुरदरे पथ $PQR$ (चित्र देखिये) पर चल रहा हैं। कण और पथ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। कण $P$ से छोड़े जाने के बाद $R$ पर पहुँच कर रूक जाता है। पथ के भाग $P Q$ और $Q R$ पर चलने में कण द्वारा खर्च की गई ऊर्जाएँ बराबर हैं। $P Q$ से $Q R$ पर होने वाले दिशा बद्लाव में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती। $\mu$ और दूरी $x(=Q R)$ के मान लगभग हैँ क्रमशः

एक बंदूक से एक $10$ ग्राम की गोली $1000$ मी/सेकंड प्रारम्भिक वेग से निकलती है तथा समान लेवल पर पृथ्वी पर $500$ मी/सेकंड से टकराती है किया गया कार्य जूल में है

किसी ब्लॉक (गुटके) का द्रव्यमान $m =10 kg$ है। यह एक क्षैतिज मेज पर रखा है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक $=0.05$ है। इस ब्लॉक पर $50 g$ द्रव्यमान की एक गोली $v$ चाल से टकराती और इसमें धंस जाती है। इससे यह ब्लॉक, मेज पर $2 m$ विस्थापित होकर रुक जाता है।

यदि, $H$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराने के पश्चात् कोई वस्तु $\frac{v}{10}$ चाल प्राप्त कर लेती है तो, ऊर्जा-क्षय को नगण्य मानते हुए, $H$ का सन्निकट मान होगा : $\left(g=10 ms ^{-2}\right)$

किसी नत समतल पर $2\, kg$ के एक गुटके को ऊपर की ओर $10$ मीटर तक ले जाने में $300 \,J$ कार्य करना पड़ता है। यदि गुरुत्वीय त्वरण  $g = 10\,\,m/{s^2}$ हो तो घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य ........ $J$ है

$M =4\, m$ द्रव्यमान का एक वेज (wedge) आकार का गुटका एक घर्षणहीन सतह पर रखा है। $m$ द्रव्यमान का एक कण गुटके की ओर $v$ चाल से आता है। कण और सतह या कण और गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है। कण के द्वारा गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है। कण के द्वारा गुटके के ऊपर चढ़ी गयी अधिकतम ऊँचाई होगी।

दिए गए चित्र में, $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक को बिन्दु '$A$' से छोडा गया है। ब्लॉक बिन्दु $B$ पर पहुचने पर ब्लॉक की गतिज ऊर्जा का व्यंजक होगा :-