एक कण सरल रेखीय पथ पर गतिशील है, जिसका मंदन विस्थापन के समानुपाती है। इसके विस्थापन $x $ में होने वाला गतिज ऊर्जा हृास समानुपाती होगा

$3$ ग्राम के एक कण पर एक बल इस प्रकार कार्य करता है कि समय के सापेक्ष कण की स्थिति $x = 3t - 4{t^2} + {t^3}$से दी जाती है जहाँ $x$ मीटर में तथा $t$ सैकण्ड में है। प्रथम चार सैकण्ड में किया गया कार्य ........ $mJ$ होगा

$^{\prime}m^{\prime}$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण एक खुरदरे पथ $PQR$ (चित्र देखिये) पर चल रहा हैं। कण और पथ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। कण $P$ से छोड़े जाने के बाद $R$ पर पहुँच कर रूक जाता है। पथ के भाग $P Q$ और $Q R$ पर चलने में कण द्वारा खर्च की गई ऊर्जाएँ बराबर हैं। $P Q$ से $Q R$ पर होने वाले दिशा बद्लाव में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती। $\mu$ और दूरी $x(=Q R)$ के मान लगभग हैँ क्रमशः

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $v$ वेग से गतिशील है तथा अनन्त द्रव्यमान की एक दीवार से टकराती है। टकराने के पश्चात् गेंद उसी वेग से लौट आती है, तो गेंद के द्वारा दीवार पर सम्पादित कार्य है

एक कण किसी एक आकर्पण विभव $U=-\frac{k}{2 r^{2}}$ के अंतर्गत त्रिज्या $a$ के एक गोलाकार पथ में चल रहा है उसकी कुल ऊर्जा होगी

$0.15 \,kg$ द्रव्यमान की एक क्रिकेट की गेंद एक बॉलिंग मशीन के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती है। मशीन से निकलने के पश्चात् यह $20 \,m$ अधिकतम ऊँचाई तक जाती है। यदि मशीन में गेंद को धकेलने वाले भाग ने इस पर एक स्थिर बल $F$ लगाया हो और यह गेंद को धकेलते समय क्षैतिज दिशा में $0.2\, m$ दूरी चला हो तो $F$ का मान ( $N$ में) होगा। $\left( g =10\, ms ^{-2}\right)$