બે સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા અને સમાન વિદ્યુતભાર $Q$ ધરાવતા ગોલીય વાહકો $B$ અને $C$ ને $r$ અંતરે રાખતા તેમની વચ્ચે $F$ જેટલું અપાકર્ષણ બળ લાગે છે. $B$ જેવી જ ત્રિજ્યા ધરાવતો પરંતુ વિદ્યુતભાર રહિત ત્રીજો ગોલીય વાહક પહેલા $B$ ના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે,ત્યારબાદ $C$ ના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને અંતે બંનેથી દૂર કરવામાં આવે છે. હવે $B$ અને $C$ વચ્ચેનું નવું અપાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

એક કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ ને બે ભાગ $Q_1$ અને $Q_2$ માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે અને તેમને એકબીજાથી $R$ અંતરે રાખવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચે અપાકર્ષણનું મહત્તમ બળ ક્યારે લાગશે?

બે નાના ગોળાઓ,જે દરેક પર સમાન ધન વિદ્યુતભાર $Q$ (કુલંબ) છે,તેમને સમાન લંબાઈ $L$ (મીટર) ની બે અવાહક દોરીઓ વડે એક મજબૂત હૂક પરથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. આ સમગ્ર સેટઅપને એવા સેટેલાઇટમાં લઈ જવામાં આવે છે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ નથી. હવે બંને દડાઓ સ્થિત-વિદ્યુત બળોને કારણે આડી સ્થિતિમાં રહે છે. તો દરેક દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓને $4R$ ના કેન્દ્ર-થી-કેન્દ્ર અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. તેઓને વીજભારિત કરવામાં આવે છે અને તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળની ગણતરી પ્રથમ તેમને તેમના કેન્દ્રો પર બિંદુવત વીજભાર ધારીને કરવામાં આવે છે $(F_c)$,અને આ બળને પ્રાયોગિક રીતે પણ માપવામાં આવે છે $(F_m)$. ($F_c$ અને $F_m$ બળનું મૂલ્ય દર્શાવે છે.)

કુલંબના નિયમની મર્યાદાઓ લખો.

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળ માટે કુલંબનો નિયમ અને બે સ્થિર બિંદુવત દળ વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માટે ન્યૂટનનો નિયમ,બંને અનુક્રમે વિદ્યુતભારો અને દળો વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત-વર્ગના નિયમનું પાલન કરે છે.
$(a)$ આ બળોની પ્રબળતાની સરખામણી તેમના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર શોધીને કરો: $(i)$ ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન માટે અને $(ii)$ બે પ્રોટોન માટે.
$(b)$ જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન $1 \mathring A \left( = 10^{-10} \, m \right)$ અંતરે હોય,ત્યારે તેમના પરસ્પર આકર્ષણના વિદ્યુત બળને કારણે તેમના પ્રવેગનો અંદાજ લગાવો? $\left( m_{p} = 1.67 \times 10^{-27} \, kg, m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \, kg \right)$