एक समान्तर चतुर्भुज की दो भुजायें, रेखा $x + y =3$ तथा $x-y+3=0$ के अनुदिश है। यदि इसके विकर्ण बिन्दु $(2,4)$ पर प्रतिच्छेद करते है, तो इसका एक शीर्ष होगा

माना एक त्रिभुज की दो भुजाओं के समीकरण $3 x -2 y +6=0$ तथा $4 x +5 y -20=0$ हैं। यदि इस त्रिभुज का लम्बकेंद्र $(1,1)$ पर है, तो इसकी तीसरी भुजा का समीकरण है

$2 a$ भुजा के समबाहु त्रिभुज का आधार $y-$ अक्ष के अनुदिश इस प्रकार है कि आधार का मध्य बिंदु मूल बिंदु पर है। त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजए।

त्रिभुज $A B C$ की भुजा $A B$ तथा $A C$ पर बिंदु $X, Y$ क्रमश: इस प्रकार स्थापित हैं कि रेखाखंड $X Y$ और $B C$ समांतर हैं । निम्नलिखित में से कौन से कथन हमेशा उचित हैं? (यहाँ त्रिभुज $P Q R$ का क्षेत्रफल $[P Q R]$ से निर्देशित किया गया है)

$(I)$ $[B C X]=[B C Y]$

$(II)$ $[A C X] \cdot[A B Y]=[A X Y] \cdot[A B C]$

यदि त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC,\,CA$ तथा $AB$ के मध्य बिन्दु क्रमश: $(1, 3), \,(5, 7)$ तथा $(-5, 7)$ हों, तो भुजा $AB$ का समीकरण होगा

एक त्रिभुज $ABC$ में, $A$ के निर्देशांक $(1,2)$ हैं तथा $B$ तथा $C$ से होकर जाने वाली माध्चिकाओं के समीकरण क्रमशः $x + y =5$ तथा $x =4$ हैं, तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है