दो छड़ें,एक तांबे की और दूसरी स्टील की,जिनकी लंबाई और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है,एक साथ जुड़ी हुई हैं। तांबे की ऊष्मीय चालकता $385 \, J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$ है और स्टील की $50 \, J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$ है। यदि तांबे का सिरा $100^{\circ} C$ पर और स्टील का सिरा $0^{\circ} C$ पर रखा जाए,तो जंक्शन का तापमान ........... $^{\circ} C$ होगा (यह मानते हुए कि कोई अन्य ऊष्मा हानि नहीं होती है)।

तांबे का ऊष्मीय चालकता गुणांक स्टील का $9$ गुना है। चित्र में दिखाए गए मिश्रित बेलनाकार छड़ में,तांबे और स्टील के जंक्शन पर तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

एक तालाब के पानी का तापमान $0^{\circ} C$ है जबकि आसपास के वातावरण का तापमान $-20^{\circ} C$ है। यदि बर्फ का घनत्व $\rho$,ऊष्मीय चालकता गुणांक $k$ और गलन की गुप्त ऊष्मा $L$ है,तो बनी बर्फ की परत की मोटाई $Z$,समय $t$ के फलन के रूप में कैसे बढ़ती है?

स्थिर अवस्था ऊष्मा चालन में,अंतरिक्ष में ऊष्मा धारा $j(r)$ [प्रति इकाई समय प्रति इकाई क्षेत्रफल में प्रवाहित ऊष्मा] और तापमान $T(r)$ को निर्धारित करने वाले समीकरण बिल्कुल वैसे ही हैं जैसे विद्युत क्षेत्र $E(r)$ और इलेक्ट्रोस्टैटिक विभव $V(r)$ को नियंत्रित करने वाले समीकरण,जो नीचे दी गई तालिका में समानता के साथ दिए गए हैं।

ऊष्मा प्रवाह	इलेक्ट्रोस्टैटिक्स
$T(r)$	$V(r)$
$j(r)$	$E(r)$

हम इस समानता का उपयोग विभिन्न त्रिज्याओं के गोलों की सतहों से चालन द्वारा प्रवाहित होने वाली कुल ऊष्मा की दर $\dot{Q}$ की भविष्यवाणी करने के लिए करते हैं,जिन्हें समान तापमान पर बनाए रखा जाता है। यदि $\dot{Q} \propto R^{n}$ है,जहाँ $R$ त्रिज्या है,तो $n$ का मान क्या है?

इंजेन हॉज़ के प्रयोग के अनुसार, धातु की छड़ की ऊष्मीय चालकता $K$ और उस लंबाई $l$ के बीच क्या संबंध है जहाँ तक मोम पिघलता है?

समान आकार के दो धातु के घन $A$ और $B$ को चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। संयोजन के अंतिम सिरों को इंगित तापमान पर बनाए रखा गया है। यह व्यवस्था ऊष्मीय रूप से इंसुलेटेड है। $A$ और $B$ के ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $300 \; W/m^{\circ}C$ और $200 \; W/m^{\circ}C$ हैं। स्थिर अवस्था प्राप्त होने के बाद,इंटरफ़ेस का तापमान ...... $^{\circ}C$ होगा।